Question

fie sabc o piramida triunghiulara regulata cu latura bazei ab 12cm și muchia laterala sa 2radical din 21 calculati9:

Answer 1

AB=12

SA=2√21

a. Fie SD⊥BC, d mijl lui BC

AD=$\frac{l\sqrt{3} }{2} =6\sqrt{3}$

$AO=\frac{2}{3} \times 6\sqrt{3} =4\sqrt{3}\\\\ OD=6\sqrt{3}-4\sqrt{3}=2\sqrt{3}$

Aplicam Pitagora in ΔSOA

SA²=SO²+AO²

SO²=84-48=36

SO=6

b. In ΔSOD aplicam Pitagora

SD²=SO²+OD²

SD²=36+12=48

SD=4√3

c. SD⊥BC

SD⊂(SBC)

AD⊥BC

AD⊂(ABC)⇒ ∡((SBC),(ABC))=∡SDA=∡SDO

SO=6

SD=4√3

OD=2√3

Observam ca 2OD=SD⇒ reciproca ∡30°⇒ ∡OSN=30°⇒∡SDO=60°