Question

Fie SABCD o piramida hexagonala regulata ce are inaltimea de 12 cm si apotema de 13 cm
a)Ab
b)Al
c)At
d)V

Answer 1

a)A.b.=6×L^2rad3/4
apot.bazei^2=apot.piram.^2-h^2 (T.Pitagora)
apot.bazei^2=169-144=25 =>apot.bazei = 5 cm
apot.bazei este înălțime într-unul dintre cele 6 triunghiuri echilaterale ale bazei
apot.bazei = Lrad3/2 unde L este latura triunghiului =>L=5 × 2/rad3 = 10rad3/3
A.b.=6×300rad3/36=50rad3
b)A.l.=(P.b.×apot.piram)/2 = (6×10rad3/3×13)/2 = 130rad3
c)A.t.=A.b.+A.l.
A.t.=50rad3+130rad3=180rad3
d)V=(A.b.×h)/3=(50rad3×12)/3=200rad3 cm^3