Question

Fie SABCD o piramidă patrulateră regulată dreaptă în care {0} = AC BD Aflaţi măsura unghiului dintre o muchie laterală şi planul bazei ABCD dacă:
a) SA = 8cm şi SO = 4√√3 cm;
b) BD = 8√3 cm şi SO = 4 cm;
c) AB = 4√2 cm şi SA = 4√√2 cm;
d) SA=6√2 cm şi m(ASB) = 60°​

Answer 1

Fie SABCD o piramidă patrulateră regulată dreaptă în care {0} = AC BD

Aflaţi măsura unghiului dintre o muchie laterală şi planul bazei ABCD dacă:

a) SA = 8cm şi SO = 4√3 cm;

∆SAO sin(<SAO)=SO/SA=4√3/8=√3/2=><SAO=60⁰

b) BD = 8√3 cm şi SO = 4 cm;

BD=AC ∆SAO sin(<SAO)=SO/SA=4√3/8=√3/2=><SAO=60⁰

c) AB = 4√2 cm şi SA = 4√√2 cm;

AB latura bazei ;AC diagonala =AB√2=4√2√2=8cm

∆SAO sin(<SAO)=SO/SA=4√3/8=√3/2=><SAO=60⁰

d) SA=6√2 cm şi m(ASB) = 60° => fața SAB ∆ echilateral

=> AB=SA=6√2=>AC= 6√2√2=12cm. AO=AC/2=12/2=6cm

∆SAO cos(<SAO)=AO/SA=6/6√2=√2/2