Question

Fie sase unghiuri in jurul punctului O, notate cu O₁ O₂ O₃ O₄ O₅ si O₆. Stind ca m(O₁)=x°,(O₂)=x°+20° si m(O₃)=2°·x° Calculati masurile celor 6 unghiuri format in jurul punctului O.

Answer 1

Salut!

-------------

PROPRIETATE: Suma unghiurilor in jurul unui punct este intotdeauna 360°.

⇒ $O_1+O_2+O_3+O_4+O_5+O_6=360$

$O_1=x$

$O_2=x+20$

$O_3=2x$

Doua unghiuri opuse la varf sunt CONGRUENTE.

⇒ $O_1=O_4$ ; $O_2=O_5$ ; $O_3=O_6$

$O_4=x$

$O_5=x+20$

$O_6=2x$

⇒ $x+x+20+2x+x+x+20+2x=360$

⇒ $2x+20+2x+2x+20+2x=360$

⇒ $8x+40=360$

⇒ $8x=320$

⇒ $x=40$

$O_1=O_4=40$

$O_2=O_5=60$

$O_3=O_6=80$

-------------

-Luke48