Question

Fie sirul ( an)≥ 1,o progresie aritmetica cu a1= -7 si r =3.
a) Calculati a1(la puterea 2) + a2(la puterea2) + a3 (la puterea2)
b) Calculati a indice 12
c) Calculati S indice 12 .

Answer 1

an - prog. aritmetica
a1=-7 
r=3
a) a1²+a2²+a3²=?
a2=a1+r =-7+3= -4 => a2= -4
a3=a1+2r= -7+6= -1 => a3= -1
a1²+a2²+a3²= (-7)²+(-4)²+(-1)²=66 
b)a12=a1 +11r = -7+ 33 = 26 => a12=26
c)S12= ?
Din formula :
Sn=(a1+an) *n/ 2  , in cazul nostru : S12= (a1+a12) *12/ 2
an=a1+(n-1)*r= -7 + (12-1) *3= -7 +33=26
S12=(-7+26) * 12/ 2 =19 *12/ 2 =114