Fie sirul (bn), bn=2· (rad. din 5) la put. n, sa se arate ca e progresie geometrica si sa se precizeze daca nr. 1250 este termen al sau. Cum arati ca un nr e termen al progresiei? Prin reducere la absurd? Puteti rezolva, va rog, acest exercitiu?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
42
bn= 2*5^ (n/2)
bn+1= 2* 5^ [(n+1)/2]
bn+1:bn=5^(1/2)=√5= constant (nu depindede n) =q, deci e progresie geometrica
b) verificam, vedemdaca obtinem un n natural ca putere a lui √5
2* (√5)^n=1250
(√5)^n=625
5 ^ (n/2)=5^4
n/2=4
n=8∈N 1250 este termen al progresiei
bn+1= 2* 5^ [(n+1)/2]
bn+1:bn=5^(1/2)=√5= constant (nu depindede n) =q, deci e progresie geometrica
b) verificam, vedemdaca obtinem un n natural ca putere a lui √5
2* (√5)^n=1250
(√5)^n=625
5 ^ (n/2)=5^4
n/2=4
n=8∈N 1250 este termen al progresiei
AlexaaMarria:
Multumesc muuuuuult
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă