Question

fie sirul (bn)n≥1 o progresie geometrica cu b4=2√2 si ratia q=√2 sa se determine solutiile ecuatiei |x-b₃|=4∀x∈N

Answer 1

b4=2rad2
q=rad2 => b3=b4/q
b3=2rad2/rad2 => b3=2

|x-2|=4
explicitam modulul :
în general :
|x|= { I. x când x mai mare decat 0 }
{ II. -x când x mai mic sau egal cu 0}

deci :

|x-2| = { I. x-2 când x-2 mai mare decât 0; x mai mare decât 2}
{ II. -(x-2) când x mai mic sau egal cu 0 ; 2+x când x este mai mic sau egal decât 2 }

= >
I.
x-2=4
x=4+2
x=6

II.
2+x=4
x=4-2
x=2