Question

fie sirul de nr.2,7,12,17,22
a.Aflati al 501-lea termen
b.Calculati suma primelor 100 de termeni
rezolvarea completa va roooog

Answer 1

Salut,

Primul termen este 2 + 5*0.

Al doilea termen este 2 + 5*1.

Al treilea termen este 2 + 5*2.

Termenul 501 este: 2 + 5*(501 - 1) = 2 + 5*500 = 2502.

Suma S este:

S = 2 + (2 + 5*1) + (2 + 5*2) + ... + (2 + 5*99) = 2*100 + 5*(1 + 2 + 3 + ... + 99) = 200 + 5*S1.

S1 = 1 + 2 + 3 + ... + 99.

S1 = 99 + 98 + 97 + ... + 1, deci 2S1 = 100 + 100 + 100 + ... + 100, unde 100 apare de 99 de ori, deci S2 = 99*100 / 2 = 50*99.

Deci S = 200 + 5*50*99 = 200 + 250 * 99 = 24950.

Green eyes.