Question

Fie sirul de numere 4,10,16,22
a) Completati sirul cu inca trei termeni;
b) Aflati termenul de pe locul 180;
c) Calculati suma primelor o suta de termeni ai sirului

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 4 ; 10 ; 16 ; 22 ; 28 ; 34 ; 40 ; 46 ; 52 ; 58 ; 64 ; 70 ......

b) Termenul 180 este :

a₁₈₀ = a₁ + 179·r

r = a₃-a₂ = 16-10 = 6 = a₂-a₁ = 10-4 = 6

r = 6

a₁₈₀ = 4 + 179·6 = 4 + 1074 = > a₁₈₀ = 1078

c) S₁₀₀ = a₁+a₂+a₃+.......+a₁₀₀

S₁₀₀ = a₁+a₁+r+a₁+2r+a₁+3r+................+a₁+99r

S₁₀₀ = 100·a₁ + r·(1+2+3+.......+99)

S₁₀₀ = 100·4 + 6·(1+99)·99:2 = 400 + 300·99 = >

S₁₀₀ = 30100

d)  4+5+6....+19+20+21+...+39 = (4+39)·(39-4+1):2 =

= 43·36:2 = 43·18 = 774