Question

fie sirul de numere n+6 n+7 n+8 n+9 in care suma este 475 aflati primii cinci termeni ai sirului si calculati suma primilor 21 termeni

Answer 1

n+6 ;n+7;n+8;n+9
sa se afle suma primilor 21 de termeni stiind ca:

....- Suma primilor 5 termeni este 475

=> (n+6)+(n+7)+(n+8)+(n+9)+(n+10)=475

n=((475-(6+7+8+9+10)):5
n=(475-40):5
n=435:5
n=87

daca suma primului termen este 87+6=93...atunci suma ultimului termen este (21+5)+87=113

21+5=26=> ultimul numar al sirului este 26....mai exact n+26...(87+26=113)

obtinem asadar sirul de numere ...

(n+6)+(n+7(+n+8)+(n+9)+........................(n+26)=>
(87+6)+(87+7)+(87+8)+(87+9)+..............(87+26)=>

93+94+95+96+.........................................+113 = S


S=(n*21)+(((26+6)*21):2)
S=(87*21)+((32*21):2)
S=1827+(672:2)
S=1827+336
S=2163

=> Suma sirului formata din 21 de termeni .....
             (n+6)+(n+7)+(n+8)+(n+9)........(n+26)=2163