Question

Fie șirul de numere naturale 4 , 10 , 16 , 22 , 28 , ... .
a) Determinați al 75-lea termen al șirului .
b) Care este al 2012-lea termen al șirului ?
c) Determinați al câtelea termen in șir este numarul 3154 .

Answer 1

$4,~10,~16,~22,~28... \\ \\ Rescriem~sirul:~6 \cdot 0+4~;~ 6 \cdot 1+4~;~ 6 \cdot 2+4~;~6 \cdot 3+4~;~6 \cdot 4+4... \\ \\ Observam~ca~t_n=6(n-1)+4,~unde~t_n~reprezinta~al~n-lea~termen \\ \\ al~sirului. \\ \\ a)~t_{75}=6(75-1)+4=6 \cdot 74+4=448. \\ \\ b)~t_{2012}=6(2012-1)+4=6 \cdot 2011+4=12070. \\ \\ c)~3154=6 \cdot 525+4=6(526-1)+4 \Rightarrow 3154~este~al~526-lea~termen \\ \\ al~sirului.$