Question

Fie şirul de numere naturale a1, az, a3, ..., unde an= 5n -2, cu ne N*. a) Scrieți primii şase termeni ai şirului. b) Scrieți termenii de pe pozițiile: 18, 1019, 2012. c) Verificați dacă 98, 283, 2013 şi 4038 sunt termeni ai şirului al cărui termen general este reprezentat mai sus.​

Answer 1

a1, a2, a3, ... , an

an = 5n-2, n din N*

a)

a1 = 5*1-2 = 5-2 = 3

a2 = 5*2-2 = 10-2 = 8

a3 = 5*3-2 = 15-2 = 13

a4 = 5*4-2 = 20-2 = 18

a5 = 5*5-2 = 25-2 = 23

a6 = 5*6-2 = 30-2 = 28

Primii 6 termeni sunt: 3, 8, 13, 18, 23, 28

b)

a18 = 5*18-2 = 90-2 = 88

a1019 = 5*1019-2 = 5095-2 = 5093

a2012 =5*2012-2 = 10060-2 = 10058

c) Verificam facand operatiile invers.

98 ... 98+2 ... 100

283 ... 283+2 ... 290/5 ... 58

2013 ... 2013+2 ... 2015/5 ... 403

4038 ... 4038+2 ... 4040/5 ... 808

Toate numerele s-au impartit exact deci toate apartin sirului intrucat n e din N*.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: