Question

Fie sirul numerelor naturale 13,18,23,28,33, ... , ... , ... .
a) Al citelea din sir este numarul 2013?
b) Aflati suma primelor 100 numere impare ale sirului.
Dau cel mai bun raspuns. :)

Answer 1

a)  Sirul numerelor este : (13+5·0); (13+5·1); (13+5·2);..........[13+5·(n-1)]
13+5(n-1) =2013
5n-5 = 2000
5n = 2005    n = 401
S =  (13+5·0) + (13+5·2) +(13+5·4) +.........+(13+5·198) =
= 13·100 + 5(2+4+6+.......+198) = 1300 +5·2(1+2+3+.......+99)=
= 1300 +5·2·99·100/2 = 1300 +49500 = 50800