Question

fie sirul (xn)n≥  xn= 2n+1 pe n+4 a) sa se scrie primii 5 termeni ai sirului b) sa se studieze monotonia sirului

Answer 1

a) x₁=$\frac{2*1+1}{1+4}$=$\frac{3}{5}$
x₂=$\frac{2*2+1}{2+4}$=$\frac{5}{6}$
x3=$\frac{2*3+1}{3+4}$=$\frac{7}{7}$=1
x₄=$\frac{2*4+1}{4+4}$=$\frac{9}{8}$
x₅=$\frac{2*5+1}{5+4}$=$\frac{11}{9}$
b) eu am ales sa studiez monotonia in functie de raportul $\frac{ x_{n+1} }{ x_{n} }$

luam ca exemplu:  $\frac{ x_{2} }{ x_{1} }$=$\frac{ \frac{5}{6} }{ \frac{3}{5} }$
                                            =$\frac{25}{18}$ ≈ 1,3.
 daca raportul > 1,atunci sirul este crescator
 daca este mai mic decat 1,atunci sirul este descrescator.

In cazul asta,sirul este crescator,pentru ca   1,3>1.