Question

Fie sistemul:,2x+y=7
x-2y=-4
Aratati că (2x-y) ^2010=1

Answer 1

{2x+y=7

{x-2y=-4

Inmultim a doua ecuatie cu 2 si avem:

{2x+y=7

{2x-4y=-8

Scadem cele doua relatii si obtinem:

5y=15

y=3

Si inlocuim y in una dintre ecuatii:

2*x+3=7

2x=4

x=2

Deci solutia este:

{x=2

{y=3

Facem diferenta 2x-y:

2x-y=2*2-3=4-3=1

Deci:

(2x-y)^2010=1^2010=1