Question

Fie submulţimea numerelor naturale pare A= { 4,6,8,10,...,2n,...,}.
a) Arată că există 3 numere naturale astfel încât numărul 6 din mulţimea este egal cu suma acestor numere şi, simultan, el este egal cu produsul aceloraşi numere;
b) Arată că există 10 numere naturale astfel încât numărul 20 din mulţimea este egal cu suma acestor numere şi, simultan, este egal cu produsul aceloraşi numere;
c) Arată că există numere naturale astfel încât numărul din mulţimea este egal cu suma acestor numere şi, simultan, este egal cu produsul aceloraşi numere; Va rog !!!! URGENT!!!

Answer 1

Atentie: enuntul nu cere ca numerele in functie de care scriem pe 6, 20 sau orice alt numar par sa fie pare, adica din A, si nici distincte:
a) 6=1+2+3
    6=1·2·3
b) 20=2+10+1+1+1+1+1+1+1+1 
    20=2·10·1·1·1·1·1·1·1·1
c)2n=2+n+1+1+1+...+1 (de n-2 ori 1: in total am folosit 2+n-2=n numere)
  2n=2·n·1...·1 (de n-2 ori 1)