Question

Fie T un punct pe o muchie laterala a unei piramide triunghiulară regulate si M mijlocul muchie bazei opuse lui T, cand Aria triunghiului TBC este minima? (M este mijlocul lui BC, iar T este un punct oarecare pe latura VA a piramidei VABC
)

Answer 1

ΔTBC este triunghi isoscel, datorita simetriei.
=> TM este inaltime in triunghi.
=> Aria ΔTBC =  BC × TM / 2
BC este constanta
TM depinde de pozitia punctului T pe muchia piramidei.
Aria ΔTBC este minima atunci cand TM are valoarea minima.
TM are valoarea minima atunci cand  TM _|_ VA

=> Aria ΔTBC este minima atunci cand  TM _|_ VA