Question

Fie tetraedrul ABCD si M apartine (AB), N a[artine (AC), Pmijlocul lui (CD) si Q mijlocul lui (BD). Daca MA = 2 , MB = 4 , NA = 3 , NC = 6, aratati ca M,N,P,Q sunt coplanare si precizati natura patrulaterului MNPQ.
Raspundeti repede , va rog!

Answer 1

Aplicam Reciproca Teoremei lui Menelaus in spatiu (nu e in programa scolara)
$\frac{AM}{MB} * \frac{BQ}{QD} * \frac{DP}{PC} * \frac{CN}{NA} = \frac{1}{2} * 1 * 1 * 2 =1$
Rezulta ca M,N,P,Q sunt coplanare 

De natura patrulaterului banuiesc ca e paralelogram dar nu stiu sa rezolv punctul b