Matematică, întrebare adresată de Zambilaa, 9 ani în urmă

Fie tetraedrul ABCD si M apartine (AB), N a[artine (AC), Pmijlocul lui (CD) si Q mijlocul lui (BD). Daca MA = 2 , MB = 4 , NA = 3 , NC = 6, aratati ca M,N,P,Q sunt coplanare si precizati natura patrulaterului MNPQ.
Raspundeti repede , va rog!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
3
MA/MB=NA/NC=1/2⇒(reciproca Thales)MN||BC (1)

Q mijloc BD, P mijlocCD⇒QP l.m. in ΔDBC⇒QP||BC (2)
din (1) si (2)⇒QP||MN doua drepte || determina un plan⇒M.N.Q, P  coplanare C.C.T.D.

MN||QP⇒MNQP trapez
as simple as that!
Anexe:
Alte întrebări interesante