Fie tetraedrul regulat ABCD cu AB=12. Determinati cosinusul unghiului dintre planele (ABD) si (ACD). Va roog
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
9
Fie M∈AD, AM≡MD
⇒BM⊥AD, CM⊥AD
BM=CM=a√3/2
fie N∈BC, BN≡NC=a/2⇒(Pitagora in tr.dr.MNCMN=a√2/2
28Aria ΔBM<C=BC*MN=BM*MC*sin ∡BMC
a*a√2/2=(a√3/2)* (a√3/2) sin∡BMC
√2=3/2 sin ∡BMC
sin ∡BMC=2√2/3
cos ∡BMC=√(1-(2√2/3)²)=√(1-8/9)=√1/9=1/3
⇒BM⊥AD, CM⊥AD
BM=CM=a√3/2
fie N∈BC, BN≡NC=a/2⇒(Pitagora in tr.dr.MNCMN=a√2/2
28Aria ΔBM<C=BC*MN=BM*MC*sin ∡BMC
a*a√2/2=(a√3/2)* (a√3/2) sin∡BMC
√2=3/2 sin ∡BMC
sin ∡BMC=2√2/3
cos ∡BMC=√(1-(2√2/3)²)=√(1-8/9)=√1/9=1/3
Anexe:
emmyjennner02:
multumeesc mult! o intrebare... relatia dintre sin si cos este radical din 1 minus sin la patrat? nu am mai facut asa ceva si de asta intreb...
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă