Question

Fie
$a ={2}^{2n + 1} \times {5}^{2n + 3} - 1$
, n nr natural. Care dintre numerele de mai jos îl divid pe a?
a) 5
b) 2
c) 6
d) 3
e) 4
f) 10

(cu explicație)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 2²ⁿ⁺¹ ·5²ⁿ⁺³ - 1

a = 2·2²ⁿ·5³·5²ⁿ - 1

a = 2·5³·(2·5)²ⁿ - 1

a = 250·10²ⁿ-1

a divizibil doar cu 3

ultima cifra a numarului a este 9

a este de forma 249 ; 2499 ; 24999 .....