Question

Fie $h$=$f$ o $g$ o $f^{-1}$
h,g,f sunt functii.
Cum il scot pe g de aici? (toate sunt R->R)


o = compunere

Answer 1

Folosesc semnul α pentru compunere si f" invarsa lui f; h=fαgαf" compunem la dreapta cu f ⇒ hαf=fαgα(f"αf), dar inversa compusa cu functia direct = functia identica, ( compunerea functiilor este asociativa dar nu e comutativa de acea are importanta in ce parte compunem) deci ⇒ hαf=fαg compunem la stanga cu inversa lui f si ⇒ f"αhαf=(f"αf)αg deci g=f"αhαf  (in aceasta ferestra nu am avut semnul de compuner si nici nu am vrut pentru functia inversa sa folosesc f^(-1) inlocuieste cu semnele consacrate si ai rezolvarea cu scrierea obisnuita, sper sa te descurci ). ( $g= f^{-1}*h*f$ )