Question

Fie tr. ABC cu AB 13, BC 14 si AC 15 si AD bisectoarea unghiului A.
a) Aria triunghiului ABC=? Am aflat, este 84

b) Daca DE perpendicular pe AC, calculati lungimea segmentului EC

Answer 1

Ai raspunsul atasat in poze.

Explicatii: Ca sa aflu EC, am vazut ca as putea face Pitagora in triunghiul DEC. Dar nu aveam laturile DC si DE. Asa ca am pornit sa le aflu. Pe DC am vazut ca pot sa-l aflu folosind teorema bisectoarei (l-am aflat in poza 2). Apoi am observat ca DE e inaltime in triunghiul ADC, deci puteam s-o aflu daca mai stiam o alta inaltime a triunghiului cu ajutorul careia aflam aria, si apoi rescriam aria cu ajutorul lui DE, care era tot inaltime. Asa ca am construit inaltimea AF si am aflat-o (in poza 1). Dupa care am scris aria aceluiasi triunghi ADC si cu ajutorul inaltimii AF si cu ajutorul inaltimii DE(in poza 3). Apoi stiind DC si DE am putut afla EC prin Pitagora(in poza 4).