Question

Fie trapezul ABCD ( AB | CD) si P E [AD] , Q € [BC] astfel incât AQ | PC. Aratà cà PB || DQ.

Answer 1

Răspuns:

[MP] - linie mijlocie în ΔCDA ⇒ MP || CD, dar CD || AB, deci MP || AB (1)

[PN] - linie mijlocie în ΔCAB ⇒ PN || AB (2)

Prin punctul P, exterior dreptei AB, se poate duce o singură paralelă la AB,

conform axiomei paralelelor (Euclid).

Deci, punctele M, P, N sunt coliniare.