Question

Fie trapezul ABCD dr. AB paralel CD, m ( < A ) = 90 grade si AC perpendicular BC. Stiind ca AB=25 cm si DC=16 cm, calculati laturile trapezului si diagonalele sale.

Answer 1

fie h inaltimea trapezului dreptunghic in A si D

h = AD

fie E piciorul perpendicularei coborate din C pe AB

AE=16, EB = 9

teorema inaltimii in tr. dr. ACB 

h^2 = 16 x 9

h = 12

teorema catetei in acelasi tr.

CB^2 = 9 x 25

CB = 15

AC^2 = 16 x 25

AC =  20

cu pitagora in ADB

DB = √(h^2 + AB^2)

DB = √(144 + 625)

DB = √769

that is all