Question

Fie trapezul isoscel ABCD cu AB || CD si AD=BC .Daca BD ⊥ BC AB=6 SI CD=12 determinati lungimea inaltimii trapezului . Va rog dau coroana si 27 pct

Answer 1

fie BE⊥DC,E∈DC,BE=inaltimea trapezului
deoarece DB⊥BC⇒ΔDBC→dreptunghic in B⇒putem aplica Th.inaltimii:
BE²=DE×EC→va trebui sa aflam pe DE si EC
deoarece trapezul este isoscel avem formula:EC=(DC-AB)/2=(12-6)/2=6/2=3;DE=(DC+AB)/2=(12+6)/2=18/2=9
vom inlocui valorile aflate in Th.inaltimii⇒
BE²=DE×EC=9×3=27⇒BE=√27⇒BE=3√3