Question

Fie trapezul isoscel ABCD cu baza mare [AD]. Aflati masurile unghurilor trapezului, daca AD=2BC si [AC este bisectoarea unghiului BAD

Answer 1

AD=2BC
m(BAC)=m(CAD)
AD paralel cu BC  rezulta ca:
m(CAD)=m(BCA)
rezulta ca si m(BAC)=m(BCA)
deci triunghiul ABC este isoscel si AB=BC
notam E mijlocul lui AD
ducem BM si CN perpendiculare pe AD
AM=ND=(2BC-BC)/2=BC/2
rezulta ca triunghiurile ABE si DCE sunt echilaterale (inaltimea este si mediana) 
deci m(<BAD)=m(CDA)=60⁰
m(ABC)=m(DCB)=180⁰-60⁰=120⁰