Question

Fie trapezul isoscel ABCD cu baza mare [AD]. Aflati masurile unghiurilor trapezului, daca AD=2BC si [AC este bisectoarea BAD. 

Answer 1

Fie M, mijlocul bazei mari.
Patrulaterul CMAB este paralelogram (deoarece are laturile MA si BC si paralele si congruente) si pentru ca diagonala sa AC este bisectoare, rezulta ca CMAB este romb.
Deci MA=AB=CM=CD=DM, de unde ΔCDM este echilateral, deci
m(<D)=60 grade=m(<A)⇒m(<B)=180-60=120 grade=m(<BCD)