Question

Fie trapezul isoscel ABCD cu bazele ab=6 si cd=14 iar măsură unghiului C=45 grade.
Calculati aria și perimetrul trapezului. ​

Answer 1

ABCD = tr. is.
AB = 6cm

CD = 14 cm

m(∡C) = m(∡D) = 45°

ducem perpendicularele din B si din A pe dreapta CD. (notate cu E respectiv F)

In ΔAED = dreptunghic
m(∡E)= 90°

m(∡D) = 45° ⇒ ΔAED = dr. isoscel

ED = (14-6)/2 = 4cm ⇒ AE = 4cm
⇒(T.P.) AD=c√2 = 4√2 cm

P abcd = 14+6+4√2+4√2 = 20+8√2 cm

A tr. =$\frac{(B+b)*h}{2} =\frac{20*4}{2} = 20*2 = 40 cm$²

(in Δdr. is ipotenuza este cateta√2)