Question

Fie trapezul isoscel MARE cu MA=3cm,RE=11cm si m(ARE)=45grade      a)Calculati inaltimea
b)Calculati aria trapezului

Answer 1

a)MARE-trapez isoscel cu MA=3cm si RE=11 cm si m(ARE)=45 grade.
Daca MN perpendicular pe ER si AQ perpendiculara pe ER rezulta ca avem MANQ-paralelogram cea ce rezulta in continuare ca NQ=MA=3 cm rezulta in continuare ca EN = QR=ER-NQ/2=4cm.
Daca AQ este perpendiculara ER rezulta ca s-a format un triunghi AQR dreptunghic in Q.
Dupa ce scriem ca am intrat in triunghiul dreptunghic aplicam tangenta unghiului ARQ.

Tangenta acestiu unghi este egala cu cateta alaturata(care este inaltimea in trapez) supra cateta opusa.
In final scriem ca AQ supra 4cm(QR)este egal cu 1(deoarece tg de 45 de grade este egala cu 1 ) de unde rezulta cu AQ=4 cm


b)Aria trapez=(MA+ER)xAQ/2 de unde rezulta ca aria este egala cu 28 cm patrati