Question

Fie trei numere naturale. Dacă mărim primul număr de 2 ori, al doilea de 3 ori și al treilea număr de 5 ori, suma acestor numere va fi 133. Dacă mărim primul număr de 3 ori, al doilea de 4 ori și al treilea de 6 ori am obține 172. Dacă primul număr s-ar mări de 4 ori, al doilea de 5 ori, iar al treilea de 6 ori am obține 197.
Să se determine cele trei numere

Answer 1

METODA COMPARATIEI

2×a........3×b.......5×c........133 |×6
3×a.........4×b.......6×c.......172 |×5
4×a..........5×b......6×c.......197

4×a............5×b........6×c.......197
3×a.............4×b........6×c......172
______________________( - )
a....................b.............//........25

15×a............20×b..........30×c..........860
12×a..............18×b...........30×c.........798
____________________________( - )
3×a................2×b................//.............62

a......................b.............25 |×3
3×a...............2×b...........62

3×a...............3×b...........75
3×a................2×b..........62
___________________( - )
//.......................b............13

a = 25 - 13 = 12
b = 13
3×b = 3×13 = 39
2×a = 2×12 = 24
39 + 24 = 63 (a+b)
c = (133-63) : 5 = 70 :5 = 14

Cele 3 numere sunt:
a = 12
b = 13
c = 14