Question

fie trei numere naturale. Daca se imparte al doilea la primul, se obtine catul 4 si restul 5, iar daca se imparte al treilea la primul, se obtine catul 6 si restul 1. Aflati cele 3 numere, stiind ca diferenta dintre ultimele doua numere este 20.

Answer 1

b:a=4 rest 5 =>b=4a+5
c:a=6 rest 1 =>c=6a+1
c-b=20
6a+1-4a-5=20
2a-4=20
2a=24 =>a=12
b=4×12+5=53
c=6×12+1=73

Answer 2

Reprezentare grafica 

Fie a, b si c cele trei numere 

b : a = 4 rest 5 ⇒ b = 4 × a + 5 

c : a = 6 rest 1 ⇒ c = 6 × a = 1 

a    l-----l
b    l-----l-----l-----l-----l + 5            
c    l-----l-----l-----l-----l-----l-----l + 1
                                

c  l-----l-----l-----l-----l-----l-----l + 1 
b  l-----l-----l-----l-----l + 5 
                                     [_____] 
                                          20 → diferenta ultimelor doua numere 

20 + 5 - 1  = 24 →suma celor 2 parti egale 

24 : 2 = 12 → primul numar ( a) 

4 × 12 + 5 = 48 + 5 = 53 → al doilea nr. ( b ) 

6 × 12 + 1 = 72 + 1 = 73 → al treilea nr. ( c) 

Verific:   73 - 53 = 20 → diferenta ultimelor doua numere 
              53 : 12 = 4 rest 5 
              73 : 12 = 6 rest 1