Question

Fie triughiul ABC cu A=pi/2.Rezolvati triunghiul in cazul urmator R=25,r=10..(am nevoie de restul laturilor si de arie)nu stiu cum sa fac ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

m(<A)=π/2=90°

Deci avem un triunghi drepunghic;

R cercului circumscris este egala cu jumatate din ipotenuza;

deci ipotenuza BC=25*2=50(cm)

r=[(AB+AC)-BC]/2

AB+AC=2*r+BC

AB+AC=2*10+50

AB+AC=70 (²)

(AB+AC)²=4900

AB²+AC²+2*AB*AC=4900 , A=AB*AC/2 ⇒2*A=AB*AC |*2⇒4A=2*AB*AC

2*AB*AC=4900-50²

2*AB*AC=4900-2500

4*A=2400 |:4

A=600(cm²)

Daca ai nevoie de resturile laturilor vom avea:

AB*AC=2*600=1200

AB=1200/AC

Din:

AB²+AC²=BC²⇒(1200/AC)²+AC²=2500⇒

⇒1440000+AC⁴-2500AC²=0

AC²=y

y²-2500y+1440000

y=1600

y=900

AC=√900=30(cm)

Consecutiv

BC=√1600=40(cm)

Verificam:

50²=40²+30²

2500=1600+900

2500=25000-ADEVARAT

Bafta!