Question

Fie triunchiul ABC si AD perpendicular pe (ABC)
AB=5 AC=5 AD= 5 BD=? CD=? 
Unchiul dintre BD,(ABC) si DC,(ABC)

Answer 1

vezi figura
AD perpend ABC rezulta UNGHIURILE DAB SI DAC SUNT = 90
STIM AD=AB =AC=5
TRIUNGIURILE ADB SI DAC SUNT EGALE (DREPTUNGHICE SI ISOSCELE)
DB=DC
IN TRIUNG ADB CF PITAGORA
DB²=5²+5²
DB=5√2=DC
Unchiul dintre BD,(ABC) este DBA (deoarece AB este proiectia lui BD pe ABC) iar unghiul dintre DC,(ABC) este DCA (deoarece AC este proiectia lui CD pe ABC);
am specificat mai sus ca triung BAD si CAD sunt dreptunghice isoscele deci unghiurile DBA si DCA sunt egale cu 45