Question

Fie triunghi ABC cu BC=10cm avand inaltimile BM si CN ,M apartine pe AC , N apartine pe AB.
1. Aratati ca B,N,M,C sunt conciclice.
2.Aflati raza cercului circumscris patrulaterul BNMC .
Va rog urgent !!!!

Answer 1

BM , inaltime , m∡BMC=90°⇒BC diametru B,M< C pe acelasi cerc
CN, inaltime,m CNB=90°, BC, diametru, BCN pe acelasicerc
 dar un cerc este strictdetermionatde diametru 9adica nu putem avea 2 cercuri cu acelasi diametru) deci B,N.M ,C pe acelasi cerc, =CON-CICLICE

evident , raz = diametrul/2=BC/2=10/2=5
 as simple as that!