Question

Fie triunghi ABC,m(<A)=90°,AD perpendicular BC
a) Dacă BD 4, DC 9, AD=?,BC=?
b)Dacă AD 10 ,BD 5,DC=?,BC=?
c)Dacă BC 7, DC 4,AD=?,BD=?​

Answer 1

a) Se dă :

ABC- ∆ dreptunghic

m(<A)= 90°

AD perpendicular BC

BD= 4

DC= 9

AD=?

BD=?

Rezolvare :

Desenam triunghi dreptunghic

Notăm punctele A B C. Ducem înălțimea din unghiul A pe [BC] .

Notăm BD cu 4 și DC cu 9

BC= BD+ DC

BC= 4+9

BC= 13

În ∆ ABC folosim T. Înălțimii :

AD²= BD*DC

AD²= 4*9

AD²= 36

AD²=√36

AD²= 6

b) se dă :

ABC- ∆ Dreptunghic

m(<A)= 90°

AD perpendicular BC

AD=10

DB= 5

CD=?

BC=?

În ∆ ABC folosim T. Înălțimii

AD²=BD* DC

10²= 5*DC

100= 5*DC

DC= 100:5

DC= 20

BC = DC + BD

BC= 5+20= 25

c) Se dă

ABC- ∆ dreptunghic

m(<A)= 90°

AD perpendicular BC

BC=7

DC=4

AD=?

BD=?

R/e:

BD = BC-DC

BD= 7-4

BD= 3

În ∆ ABC folosim T. Înalțimii

AD²=BD*DC

AD²=3*4

AD= ✓12

AD= 2✓3