Question

Fie triunghi dreptunghic ABC cu(undhiului A)=90,AB supra AC=3 supra 4 ,iar ARIA LUI ABC=384cm.calculati:a)perimetrul triunghiului si inaltimea AD,ADPERPENDICULAR PE BC,D APARTINE (BC).   b)sin B,cos B,sin C,cos C.                                                                      

Answer 1

a) AB/AC =3/4 = k     AB= 3k si AC=4k
A ABC = AB*AC :2⇒ 384 = 3k*4k:2⇒ 384*2 = 12k²⇒ 768 = 12k²
k² = 768 : 12 = 64⇒ k=8
 AB= 24 cm si AC= 32 cm
ΔABC dreptunghic ⇒ TP⇒ BC² = AB² +AC²⇒ BC²  = 576 + 1024
BC²= 1600⇒ BC=40 cm
 P =AB+BC+AC = 32+24+40=96 cm

AD= AB*AC:BC = 24*32 :40= 19,2 cm

b) sin B = AC/BC = 32/40=8/10=4/5
cos B= AB/BC = 24/40 = 6/10 = 3/5
sin C = AB/BC=3/5
cos C = AC/BC=4/5