Question

Fie triunghiiul ABC.Demonstrati ca triunghiul ale carui virfuri sint mijloacele laturilor triunghiului ABC este asemena cu triunghiul ABC.
VA ROooooog Mult!
Dau coroana !

Answer 1

Notez cu ABC triunghiul si M - mijlocul lui BC, N al lui AC si P al lui AB.
MN - linie mijlocie => MN = AB/2 si MN || AB
PN - linie mijlocie => PN = BC/2 si PN || BC
MP - linie mijlocie => MP = AC/2 SI MP || AC
=> MN/ AB = PN/BC = MP/CA = 1/2 (raport de asemanare) => Δ ABC ~ ΔMNP