Question

Fie triunghiul A 'B' C' mijlocul laturilor BC, AC și AB. Fie G centrul de greutate al triunghiului. Aratati ca GA +GB +GG =0​

Answer 1

Răspuns:

Fie medianele  AA`, BB`,CC`

AB+AC=2AA`  vectorial

BA+BC=2BB`

Ca+CB=2CC` Se aduna cele 3 egalitati

AB+AC+BA+BC+CA+CB=2(AA1+BB`+CC`)

0=2(AA`+BB`+CC`)=>

AA`+BB` +CC`=0 Vectorial

Dar AG=2/3AA`

BG=2/3BB`

CG=2/3CC` Se aduna cele  3 egalitati

AG+BG+CG=2/3(AA`+BB`+CC`)

AG+Bg+CG=2/3*0=0 Inmultim egalitatea  cu -1

-AG-BG-CG=0

GA+GB=GC=0

Explicație pas cu pas: