Question

Fie triunghiul ABC, A=90°, B=45, BC=18 cm.
Aflati aria triunghiului ABC.

Answer 1

Răspuns:

Aria = 81 cm²

Explicație pas cu pas:

Întrucât unghiul B = 45° ⇒ unghiul C = 180-(90+45) = 45°.

Așadar, triunghiul ABC este dreptunghic isoscel ⇒ AB = AC   (1)

T. lui Pitagora: AB² + AC² = BC²  (2)

În relația (2) înlocuim pe AB conform relației (1):

AC² + AC² = BC²  ⇒ 2AC² = 324  ⇒ AC² = 162 ⇒ AC = 9√2 cm

Aria triunghiului:

$A = \frac{AC*AB}{2} = \frac{9\sqrt{2} *9\sqrt{2} }{2} = 81 cm^{2}$