Question

Fie triunghiul ABC , AB=AC,In punctele B si C se ridica perpendicularele pe BC care intersecteaza dreptele AC si respectiv AB in punctele M si respectiv N.Demonstrati ca :
a)BM=CN
b)Triunghiul AMN este isoscel

Answer 1

Răspuns:

a)Compari triunghiurile ABM si ACN

<CBM=<BCN=90 grade

Deoarece <ABC=<BAC=> si complementele lor sunt egale=>

<MBA=<NCA

<bAm=<CAN ca < opuse la varf

[AB=AC ca laturi ale triunghiului isoscel ABC=> cele 2  triunghiuri sunt   congruente=>BM=CN

b)Din  congruenta de mai sus => CM=BN

Notezi AB=AC=x

Exprimi egalitatea de mai sus in functie de x

x+Am=x+AN=>

AM=AN=> triunghiul AMN isoscel

Explicație pas cu pas: