Question

Fie triunghiul ABC ([AB] =[AC]). Se duce o paralela la BC care intersecteaza laturile[AB] SI [AC] in punctele M si N. demonstrati ca [BN] =[CM]

Answer 1

triunghi isoscel rezulta ca  AB=AC si m(ABC)=m(ACB) 
aplic Thales
AM/AB=AN/AC deci AM=AN deci si BM=AB-AM=AC-AN=BN
acum demonstram ca triunghiurile BCM si CNB sunt congruente deoarece
avem            m(ABC)=m(ACB) 
                     CB latura comuna
                     BM=CN
rezulta ca si BN=CM