Question

Fie triunghiul ABC,AB=AC si BD perpendicular pe AC ,BD = 24 cm,AD = 7 cm.
a)Demonstrati lungimile laturilor triunghiului ABC.
b)Demonstrati ca triunghiul ABC nu este dreptunghic
Va rog ,ajutati-mă..

Answer 1

ΔADB - dr. in D => AB² = 49 + 576 => AB² = 625 => AB = 25 cm

[AB]≡[AC] = 25 cm

DC = 25 - 7 = 18 cm

ΔDCB - dr. in D => BC² = 576 + 324 = 900 => BC = 30 cm

AB² = 625

AC² = 625                BC² ≠ AB² + AC² => ΔABC nu este    dreptunghic              ( conform reciprocei Teoremei lui Pitagora)

BC² = 900

R: AB = 25 cm , AC =  25 cm , BC = 30 cm