Question

Fie triunghiul Abc, AB congruent cu AC . In punctele B si C se ridica perpendicularele pe Bc care intersecteaza dreptele ac si rspectiv ab in punctele M si respectiv N. Demonstrati ca: a)BM congruent cu CN
b) Amn este isoscel

Answer 1

Triunghiul ABC, AB=AC  rezultă ca triunghiul ABC este isoscel de baza BC rezultă că unghiul ABC este congruent cu unghiul ACB.
MB este perpendiular pe BC si NC este perpendicular pe BC rezultă  MB|| NC  rezulă unghiul MCB congruent cu unghiul CMN și unghiul NBC congruent cu unghiul BNM, dar unghiurile BNM si ANM sunt identice. Analog, unghiurile CMN si AMN sunt identice.; Unghiurile NBC si ABC sunt identice, unghiurile MCB si ACB sunt identice.
Cum  unghiul ABC este congruent cu unghiul ACB
        unghiul ANM este congruent cu unghiul ABC
        unghiul AMN este congruent cu ungiul ACB 
REZULTĂ ca unghiurile AMN si ANM sunt congruente rezulta ca triunghiul AMN este isoscel de baza MN