Fie triunghiul ABC,(AD bisectoarea unghiului A , D apartine (BC), DE paralel AB.
Daca AC=12cm,AB=8 cm,calculati segmentele AE,DE,CE
Multumesc anticipat!
diana879:
Ce este DE? Adica cum acest segment s-a obtinut?
D apartine (BC),DE paralel AB,E apartine (AC)
Ma poti ajuta?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
34
Conform teoremei bisectoarei obtii BD/8=DC/12
Daca DE este paralel cu AB atunci conform teoremei lui Thales obtii EC/EA=DC/BD.
Ca sa fie mai usor pe EC il notezi ca x si pe AE=12-x.
Din raportul care l-am obtinut la teorema bisectoarei il scoti pe DC.
DC=(x*BD)/12-x.
Dupa inlocuiesti in raportul de la teorema bisectoarei. si obtii BD/8=x*BD/144-12x
De aici rezulta ca (144-12x)*BD=8x*BD (BD cu BD il simplifici) si obtii 20x=144 x=7,2 rezulta ca EC=7,2 il aflii pe AE. Dar pe DE nu am idee cum sa-l afli.
Daca DE este paralel cu AB atunci conform teoremei lui Thales obtii EC/EA=DC/BD.
Ca sa fie mai usor pe EC il notezi ca x si pe AE=12-x.
Din raportul care l-am obtinut la teorema bisectoarei il scoti pe DC.
DC=(x*BD)/12-x.
Dupa inlocuiesti in raportul de la teorema bisectoarei. si obtii BD/8=x*BD/144-12x
De aici rezulta ca (144-12x)*BD=8x*BD (BD cu BD il simplifici) si obtii 20x=144 x=7,2 rezulta ca EC=7,2 il aflii pe AE. Dar pe DE nu am idee cum sa-l afli.
Ok.Iti multumesc
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă