Question

fie triunghiul ABC, BD bisectoarea unghiului ABC, D€AC si DE||BC, E€AB stiind ca AB=8cm BC=20cm AC=14cm aflati perimetrul triunghiului AED si perimetrul trapezului BCDE​ (dau coroana)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

BD bisectoarea ∡ABC  ⇒cf T bisectoarei

AD/DC=AB/BC=8/20=2/5            AD/ (AD+DC)=2/(2+5)

AD/AC=2/7         AD=AC·2/7=14·2/7=4 cm

Aplicam T fundamentala a asemanarii  cu raportul de asemanare

  ΔADE ≈ΔABC                                           AD/AC=2/7

Pade/Pabc=2/7

Pabc=8+20+14=20+22=42 cm

Pade=2·42/7=2·6=12 cm

ED/BC=2/7      ED=20·2/7=40/7≅5,71 cm

Pbcde=Pabc-Pade+2ED=42-12+2·5,71=30-11,42=18,57 cm