Question

Fie triunghiul ABC congruent cu triunghiul ADC, B si D de o parte si de alta a dreptei AC. Demonstrati ca: a) Triunghiurile ABD si CBD sunt isoscele ; b) AC perpendicular pe BD VA ROG SA FACETI SI FIGURA

Answer 1

congruenta triunghiurilor determina congruenta laturilor in sensul definirii celor doua triunghiuri ABC si ADC. In concluzie avem;
AB=AD
BC=DC
CA comuna
rezulta ca triunghirile ABD si CBD  sunt isoscele ( au fiecare doua laturi congruente)
congruenta de unghiuri:
∡BAC=∡CAD rezulta ca AC este bisectoare si inaltime in tr. isoscel ABD ⇒ AC⊥BD
anlog putem rationa si in triunghiul isoscel CBD in care avem ∡BCA=∡ACD ceea ce determina ca AC este bisectoare si inaltime ⇒ AC⊥BD.