Question

Fie triunghiul ABC cu *A = 90°.
a) Dacă AB = 4 cm și B = 60°, aflați <C,
AC, BC.
CA
Va rog sa imi explicați si cum ati facut, deoarece nu înțeleg ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∡B=60°   => ∡C =30°

AB=4cm  => BC=8cm  (teorema ungh . de 30°)

AD⊥ BC

AD²=BD*CD

4² =BD*8

BD =16:8 =2 cm  => CD =8-2 =6 cm

AC²=CD*BC

AC²= 6*8 =48

AC=√48 =4√3 cm

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

m(∡A) + m(∡B) + m(∡C) = 180°

90° + 60° + m(∡C) = 180°

m(∡C) = 180° - 150°

⇒ m(∡C) = 30°

Într-un triunghi dreptunghic cateta care se opune unghiului de 30° are ca lungime jumătate din lungimea ipotenuzei.

AB = BC/2 ⇔ BC = 2AB = 2 · 4 = 8 cm

Th.Pitagora:

BC² = AB² + AC²

64 = 16 + AC²

AC² = 64 - 16 = 48 = 4² · 3

⇒ AC = √(4² · 3) = 4√3 cm