Question

Fie
triunghiul ABC, cu AB-12 cm, AC-9 cm şi BC-12 cm. Pe latura AB se considerá punctul
iar pe latura AC se consideră punctul E, astfel încât AD-4 cm şi AE-3 cm.
a Stabiliţi dacă DE || BC.
b Calculaţi DE.
Help ex 11

Answer 1

1. Fie triunghiul ABC, cu AB-12 cm, AC-9 cm şi BC-12 cm.

Pe latura AB se considerá punctul D iar pe latura AC se consideră punctul E,

astfel încât AD-4 cm şi AE-3 cm.

a Stabiliţi dacă DE || BC.

verificăm cu reciproca teoremei lui Thales

AE/EC=AD/DB

3/6=4/8

1/2=1/2 deci DE ll BC

b Calculaţi DE.

cu teorema de asemănare

∆AED≈∆ ABC {DE ll BC;}=>AE/AC=DE/BC

3/9=DE/12

1/3=DE/12

DE=12/3=4