Question

Fie triunghiul ABC cu AB = 12 cm , AC = 9 cm si BC = 12 cm. pe latura (AB) se considera punctul D, iar pe latura (AC) se considera punctul E , astfel incat AD = 4 cm si AE = 3 cm.
a. Stabiliti daca DE II BC.        b. Calculati DE

Answer 1

a.  Pentru ca DE || BC, trebuie, dupa Teorema lui Thales, ca rapoartele dintre AD si AB, respectiv dintre AE si AC sa fie egale. Verificam aceasta:
4/12 = 1/3
3/9=1/3 
Rapoartele sunt egale, deci DE || BC.
b.  Continuam cu teorema lui Thales si atunci trebuie ca DE / BC = 1/3
Cunoastem BC = 12, deci, DE va fi 12/3, adica 4.